আব্দুল্লাহ আল মামুন

প্রতীক (Symbol)	প্রতীকের নাম (Symbol Name)
=	সমান (equals sign)
.	পর্যায় (period)
≠	অসমান (not equal sign)
ab	ঘাত/শক্তি (power)
>	বৃহত্তর (strict inequality)
a^b	caret
<	ক্ষুদ্রতর (inequality)
√a	বর্গমূল (square root)
≥	সমান ও বৃহত্তর (inequality)
3√a	ঘনমূল (cube root)
≤	সমান ও ক্ষুদ্রতর (inequality)
4√a	চতুর্থ মূল (fourth root)
()	প্রথম বন্ধনী (parentheses)
n√a	nth মূল (n-th root, radical)
[]	তৃতীয় বন্ধনী (brackets)
%	শতকরা/ শতাংশ (percent)
+	যোগ (plus sign)
‰	প্রতি মাইল (per mile)
-	বিয়োগ (minus sign)
Ppm	প্রতি মিলিয়ন (per million)
±	যোগ – বিয়োগ (plus-minus)
Ppb	প্রতি বিলিয়ন (per billion)
±	বিয়োগ – যোগ (minus-plus)
Ppt	প্রতি ট্রিলিয়ন (per trillion)
*	গুন (asterisk)
÷	ভাগ (division sign/obelus)
x	ক্রস/গুন (times sign)
/	ভাগ (division slash)
.	ডট/গুন (multiplication dot)
--	ভাগ (horizontal line)
Mod	মুড (modulo) নাম ব্যাখ্যা উদাহরণ যেভাবে পড়তে হবে বিষয়শ্রেণী = সমতা x = y অর্থ x ও y একই জিনিস অথবা মান 1 + 2 = 3 সমান সমান; সমান সর্বক্ষেত্রে ≠ <> != অসমতা x ≠ y অর্থ x এবং y একই জিনিস নয় অথবা তাদের মান সমান নয় 1 ≠ 2 অসমান সর্বক্ষেত্রে < > ≪ ≫ অসমতা x < y অর্থ x y থেকে ক্ষুদ্রতর x > y অর্থ x y থেকে বৃহত্তর x ≪ y অর্থ x y থেকে অনেক ক্ষুদ্রতর x ≫ y অর্থ x y থেকে অনেক বৃহত্তর ৩ < ৪ ৫ > ৩ ০.০০৭ ≪ ১০০০০০০০ ক্ষুদ্রতর, বৃহত্তর, অনেক ছোট, অনেক বড় order theory ≤ ≥ অসমতা x ≤ y অর্থ x y এর চেয়ে ছোট বা সমান x ≥ y অর্থ x y এর চেয়ে বড় বা সমান ৩ ≤ ৪ এবং ৫ ≤ ৫ ৫ ≥ ৪ এবং ৫ ≥ ৫ ক্ষুদ্রতর অথবা সমান, বৃহত্তর অথবা সমান order theory ∝ সমানুপাত y ∝ x অর্থ y = kx , কোন ধ্রুবক k এর জন্য যদি y = 2x, তাহলে y ∝ x সমানুপাতিক সর্বক্ষেত্রে + যোগ ৪ + ৬ অর্থ ৪ ও ৬ এর যোগফল ২ + ৭ = ৯ যোগ গণিত disjoint union A1 + A2 অর্থ the disjoint union of sets A1 and A2. A1 = {1, 2, 3, 4} ∧ A2 = {2, 4, 5, 7} ⇒ A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)} the disjoint union of ... and ... সেট থিয়োরী − বিয়োজন 9 − 4 অর্থ ৯ থেকে ৪ বিয়োগ হবে 8 − 3 = 5 বিয়োগ পাটিগণিত ঋণাত্মক চিহ্ন −3 অর্থ the negative of the number 3. −(−5) = 5 negative ; minus পাটিগণিত set-theoretic complement A − B অর্থ the set that contains all the elements of A that are not in B. {1,2,4} − {1,3,4}  =  {2} বাদ সেট থিয়োরী × গুণ ৩ × ৪ অর্থ ৩ এর সাথে ৪ এর গুণ ৩ × ৪ = ১২ সাথে গুণ পাটিগণিত কার্টেসিয়ান গুণ X×Y অর্থ the set of all ordered pairs with the first element of each pair selected from X and the second element selected from Y. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} the Cartesian product of ... and ...; the direct product of ... and ... সেট থিয়োরী cross product u × v অর্থ the cross product of vectors u and v (1,2,5) × (3,4,−1) = (−22, 16, − 2) cross vector algebra ÷ / ভাগ ৬÷৩ বা ৬/৩ অর্থ ৬ কে ৩ দ্বারা ভাগ 2 ÷ 4 = .5 12/4 = 3 দ্বারা ভাগ পাটিগণিত √ বর্গমূল √x অর্থ the positive number whose square is x. √4 = 2 প্রধান বর্গমূল বাস্তব সংখ্যা complex square root if z = r exp(iφ) is represented in polar coordinates with -π < φ ≤ π, then √z = √r exp(iφ/2). √(-1) = i the complex square root of; বর্গমূল অবাস্তব সংখ্যা | | পরমমান |x| অর্থ the distance in the real line (or the complex plane) between x and zero. |3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5 পরমমান সংখ্যা ! factorial n! is the product 1 × 2× ... × n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 উৎপাদকীয় বিন্যাস ও সমাবেশ ~ probability distribution X ~ D, অর্থ the random variable X চলরাশির প্রোব্যাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশান D. X ~ N(0,1), the standard normal distribution has distribution সংখ্যাতত্ত্ব ⇒ → ⊃ material implication A ⇒ B অর্থ যদি A বাস্তব হয় তবে B-ও বাস্তব; কিন্তু যদি A অবাস্তব হয় এর ভিত্তিতে B সম্পর্কে অনুসিদ্ধান্ত করা যাবে না → may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for functions given below. ⊃ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for superset given below. x = 2  ⇒  x2 = 4 is true, but x2 = 4   ⇒  x = 2 is in general false (since x could be −2). implies; যদি ... তবে propositional logic ⇔ ↔ material equivalence A ⇔ B অর্থ A is true if B is true and A is false if B is false. x + 5 = y +2  ⇔  x + 3 = y যদি এবং কেবল যদি propositional logic ¬ ˜ logical negation The statement ¬A is true if and only if A is false. A slash placed through another operator is the same as "¬" placed in front. ¬(¬A) ⇔ A x ≠ y  ⇔  ¬(x =  y) not propositional logic ∧ logical conjunction or meet in a lattice The statement A ∧ B is true if A and B are both true; else it is false. n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3 when n is a natural number. এবং propositional logic, lattice theory ∨ logical disjunction or join in a lattice The statement A ∨ B is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number. অথবা propositional logic, lattice theory ⊕ ⊻ exclusive or The statement A ⊕ B is true when either A or B, but not both, are true. A ⊻ B অর্থ the same. (¬A) ⊕ A is always true, A ⊕ A is always false. xor propositional logic, বুলিয়ান বীজগণিত ∀ universal quantification ∀ x: P(x) অর্থ P(x) is true for all x. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n. for all; for any; for each predicate logic ∃ existential quantification ∃ x: P(x) অর্থ there is at least one x such that P(x) is true. ∃ n ∈ N: n is even. there exists predicate logic ∃! uniqueness quantification ∃! x: P(x) অর্থ there is exactly one x such that P(x) is true. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n. there exists exactly one predicate logic := ≡ :⇔ definition x := y or x ≡ y অর্থ x is defined to be another name for y (but note that ≡ can also mean other things, such as congruence). P :⇔ Q অর্থ P is defined to be logically equivalent to Q. cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)) A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) is defined as সবক্ষেত্রে { , } set brackets {a,b,c} অর্থ the set consisting of a, b এবং c এর সেট। N = {0, 1, 2, ...} এর সেট সেট থিয়োরী { : } { | } set builder notation {x : P(x)} অর্থ the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. {n ∈ N : n2 < 20} = {0, 1, 2, 3, 4} the set of ... such that ... সেট থিয়োরী ∅ {} ||ফাঁকা সেট ∅ অর্থ the set with no elements. {} অর্থ the same. {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅ ফাঁকা সেট সেট থিয়োরী ∈ ∉ সেটের উপাদান a ∈ S অর্থ a is an element of the set S; a ∉ S অর্থ a is not an element of S. (1/2)−1 ∈ N 2−1 ∉ N সেটের উপাদান; সেটের উপাদান নয় সর্বক্ষেত্রে, সেট থিয়োরী ⊆ ⊂ উপসেট (subset) A ⊆ B অর্থ every element of A is also element of B. (proper subset) A ⊂ B অর্থ A ⊆ B but A ≠ B. A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R সেটের উপসেট সেট থিয়োরী ⊇ ⊃ অধিসেট A ⊇ B অর্থ every element of B is also element of A. A ⊃ B অর্থ A ⊇ B but A ≠ B. A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q সেটের অধিসেট সেট থিয়োরী ∪ set-theoretic union (exclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, but not both. "A or B, but not both". (inclusive) A ∪ B অর্থ the set that contains all the elements from A, or all the elements from B, or all the elements from both A and B. "A or B or both". A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B (inclusive) the union of ... and ...; union সেট থিয়োরী ∩ set-theoretic intersection A ∩ B অর্থ the set that contains all those elements that A and B have in common. {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1} intersected with; intersect সেট থিয়োরী \ set-theoretic complement A \ B অর্থ the set that contains all those elements of A that are not in B. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} বাদ সেট থিয়োরী ( ) function application f(x) অর্থ the value of the function f at the element x. If f(x) := x2, then f(3) = 32 = 9. of সেট থিয়োরী precedence grouping Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4. parentheses সবক্ষেত্রে f:X→Y function arrow f: X → Y অর্থ the function f maps the set X into the set Y. Let f: Z → N be defined by f(x) := x2. from ... to সেট থিয়োরী o function composition fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). if f(x) := 2x, and g(x) := x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3). composed with সেট থিয়োরী N ℕ স্বাভাবিক সংখ্যা N অর্থ {0, 1, 2, 3, ...}, but see the article on natural numbers for a different convention. {|a| : a ∈ Z} = N N সংখ্যা Z ℤ পূর্ণ সংখ্যা Z অর্থ {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}. {a, -a : a ∈ N} = Z Z সংখ্যা Q ℚ মূলদ সংখ্যা Q অর্থ {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. 3.14 ∈ Q π ∉ Q Q সংখ্যা R ℝ বাস্তব সংখ্যা R অর্থ the set of real numbers. π ∈ R √(−1) ∉ R R সংখ্যা C ℂ অবাস্তব সংখ্যা C অর্থ {a + bi : a,b ∈ R}. i = √(−1) ∈ C C সংখ্যা arbitrary constant C can be any number, most likely unknown; usually occurs when calculating antiderivatives. if f(x) = 6x² + 4x, then F(x) = 2x³ + 2x² + C C integral calculus ∞ অসীম ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. limx→0 1/|x| = ∞ অসীম সংখ্যা ${\displaystyle \pi }$ পাই π একটি বৃত্তের পরিধি ও এর ব্যাস-এর অনুপাত। এর মান ৩.১৪১৫ঁ A = πr² is the area of a circle with radius r পাই ইউক্লিডিয় জ্যামিতি || || norm ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y|| norm of; length of রৈখিক বীজগণিত ∑ সমষ্টিকরণ ${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{a_{k}}}$ অর্থ a1 + a2 + ... + an. ${\displaystyle \sum _{k=1}^{4}{k^{2}}}$ = 12 + 22 + 32 + 42  = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 sum over ... from ... to ... of পাটিগণিত ∏ গুণফল ${\displaystyle \prod _{k=1}^{n}a_{k}}$ অর্থ a1a2•••an. ${\displaystyle \prod _{k=1}^{4}(k+2)}$ = (1+2)(2+2)(3+2)(4+2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 product over ... from ... to ... of পাটিগণিত Cartesian product ${\displaystyle \prod _{i=0}^{n}{Y_{i}}}$ অর্থ the set of all (n+1)-tuples (y0,...,yn). ${\displaystyle \prod _{n=1}^{3}{\mathbb {R} }=\mathbb {R} \times \mathbb {R} \times \mathbb {R} =\mathbb {R} ^{3}}$ the Cartesian product of; the direct product of সেট তত্ত্ব ' derivative f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent to f at x. If f(x) := x2, then f '(x) = 2x ... prime; derivative of ... ক্যালকুলাস ∫ indefinite integral or antiderivative ∫ f(x) dx অর্থ a function whose derivative is f. ∫x2 dx = x3/3 + C indefinite integral of ...;; the antiderivative of ... ক্যালকুলাস definite integral ∫ab f(x) dx অর্থ the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. ∫0b x2  dx = b3/3; integral from ... to ... of ... with respect to ক্যালকুলাস ∇ ঢাল ∇f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). If f (x,y,z) := 3xy + z², then ∇f = (3y, 3x, 2z) ডেলটা, ঢাল ক্যালকুলাস ∂ partial derivative With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. If f(x,y) := x2y, then ∂f/∂x = 2xy partial derivative of ক্যালকুলাস boundary ∂M অর্থ the boundary of M ∂{x : ||x|| ≤ 2} = {x : ||x|| = 2} boundary of topology ⊥ লম্ব x ⊥ y অর্থ x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. If l⊥m and m⊥n then l || n. লম্ব জ্যামিতি bottom element x = ⊥ অর্থ x is the smallest element. ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥ the bottom element lattice theory ⊧ entailment A ⊧ B অর্থ the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. A ⊧ A ∨ ¬A entails মডেল তত্ত্ব ⊢ inference x ⊢ y অর্থ y রাশিটি x থেকে উদ্ভূত A → B ⊢ ¬B → ¬A থেকে উদ্ভূত propositional logic, predicate logic ◅ normal subgroup N ◅ G অর্থ that N is a normal subgroup of group G. Z(G) ◅ G is a normal subgroup of গুচ্ছ তত্ত্ব / quotient group G/H অর্থ the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = টেমপ্লেট:0, ''b'', {a, b+a}, টেমপ্লেট:2''a'', ''b''+2''a'' mod group theory quotient set A/~ অর্থ the set of all ~ equivalence classes in A. সেট তত্ত্ব ≈ isomorphism G ≈ H অর্থ that group G is isomorphic to group H Q / {1, −1} ≈ V, where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group. is isomorphic to গুচ্ছ তত্ত্ব প্রায় সমান x ≈ y অর্থ x এবং y প্রায় সমান π ≈ 3.14159 প্রায় সমান সর্বক্ষেত্রে ⊗ tensor product V ⊗ U অর্থ the tensor product of V and U. {1, 2, 3, 4} ⊗ {1,1,2} = টেমপ্লেট:1, 2, 3, 4, {1, 2, 3, 4}, টেমপ্লেট:2, 4, 6, 8