৭ম শ্রেণীর ৬ষ্ঠ এসাইনমেন্ট (গণিত ,বাংলা ও কৃষি শিক্ষ)

 

                                                                                    গণিত 

প্রশ্ন-০১: তোমার গণিত বইয়ের দৈর্ঘ্যের এক চতুর্থাংশ, প্রস্থের এক তৃতীয়াংশ এবং তোমার কলমের দৈর্ঘ্যের অর্ধাংশ পরিমাপ করে, প্রাপ্ত তথ্যগুলাে ব্যবহার করে নিচের প্রশ্নগুলাের উত্তর দাও

(ক) পরিমাপকৃত বাহুগুলাের দ্বারা ত্রিভুজ অংকন কর;

সমাধান:

এখানে,

§  গণিত বইয়ের দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ = ৬ সেন্টিমিটার

§  গণিত বইয়ের প্রশ্নের এক তৃতীয়াংশ = ৬ সেন্টিমিটার

§  কলমের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক = ৭ সেন্টিমিটার

নির্ণেয় ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেন্টিমিটার, 6 সেন্টিমিটার এবং 7 সেন্টিমিটার

(খ) দেখাও যে, অংকনকৃত ত্রিভুজের কোণগুলাের মধ্যে বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি বৃহত্তম;

সমাধান, 

এখানে,

∆ABC এর বৃহত্তম বাহু BC এর বিপরীত কোন ∠BAC;  প্রমাণ করতে হবে যে, ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ ∠BAC

প্রমাণ:

যেহেতু, BC>AB

∴ ∠BAC>∠ACB

∵ [ত্রিভূজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোন ক্ষুদ্রতর বিপরীত কোণ অপেক্ষা বৃহত্তর।]

যেহেতু, BC>AC

∴∠BAC>∠ABC ∵ [একই]

∴ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ ∠BAC

(গ) ত্রিভুজটির কোণ তিনটিকে কেটে আলাদা করে এক বিন্দুতে স্থাপন করে দেখাও যে, তিনটি কোণ একত্রে এক সরলকোণ তৈরি করে;

সমাধান,

ক-হতে পাই ত্রিভুজটি হলো:

এখন,
ত্রিভুজটির তিনটি কোণ যথাক্রমে ∠A, ∠B এবং ∠C কে আলাদা করে কেটে নিচের চিত্র অনুসরন এক বিন্দুতে স্থাপন করা হলো।

অতঃপর চাঁদার সাহায্যে কোনটি মেপে দেখা হলো ∠A=70°,∠B=55° এবং ∠C=55°;

দেখা যায় যে, কোণ তিনটির যোগফল ১৮০ °

∴ কোন তিনটি একত্রে এক সরল কোণ তৈরি করে ;

সৃজনশীল-০২

প্রশ্ন: ০২। তোমার ৩০ জন সহপাঠীর উচ্চতা (আসন্ন সেন্টিমিটারের মানে) সংগ্রহ কর এবং তা তােমার খাতায় লিপিবদ্ধ কর।

(ক) উপাত্তগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজাও;

সমাধান, 

উপাত্ত গুলোকে মানের উর্ধ্বক্রম সাজিয়ে পাই:

১৪৫, ১৪৫, ১৪৫, ১৪৬, ১৪৬, ১৪৬, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৭, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৮, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৪৯, ১৫০, ১৫০, ১৫০, ১৫০, ১৫০

(খ) সর্বোচ্চ সংখ্যক সহপাঠী কত উচ্চতা বিশিষ্ট তা আয়তলেখের সাহায্যে নির্ণয় কর;

সমাধান, 

উপাত্ত গুলোকে সারিবদ্ধ করে পাই ,

উচ্চতা	১৪৫	১৪৬	১৪৭	১৪৮	১৪৯	১৫০
গণসংখ্যা	৩	৩	৮	৬	৫	৫

আয়তলেখ :

ছক কাগজের x অক্ষ বরাবর সারণী বদ্ধ উপাত্তের উচ্চতা এবং y অক্ষ বরাবর গণসংখ্যা ধরে প্রতি  2 বর্গ ঘরকে এক একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করি।

সুতরাং, আয়তলেখ থেকে দেখা যায় সর্বোচ্চ সংখ্যক শিক্ষার্থী ১৪৭ সেন্টিমিটার বিশিষ্ট

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:

১. (- p + 6) এর বর্গ কত?

সমাধান:

( – p +6) এর বর্গ: ( – p +6)²

= ( -p)² + 2. ( -p). 6 + 6²

= p² – 12p +36

নির্ণেয় বর্গ = p² – 12p +36

২. p + Q = 7 এবং p – q = 3 হলে 2 (p²+q²) এর মান কত?

সমাধান, 

দেওয়া আছে,

p+q=7, p-q=3

আমরা জানি,

2 (p² + q²) = ( p+q)² + (p-q)²

= 7² + 3²

= 49 + 9

= 58

নির্ণেয় মান, 2( p² + q²)= 58

৩. 3a²bc, 5ab²d এবং a³cd² এর ল.সা.গু কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে,

প্রথম রাশি = 3a²bc = 3. a. a. b. c

দ্বিতীয় রাশি = 5ab²d = 5. a. b. b. c

এবং তৃতীয় রাশি = a³cd² = a. a. a. c. d. d

নির্ণেয় ল.সা.গু. = 3×5×a×a×a×b×b×c×d×d

= 15a³b²cd²

৪. x³-25x এবং x² + 2x -15 এর গ.সা.গু কত?

সমাধান, 

দেওয়া আছে,

প্রথম রাশি = x³ – 25x  = x ( x² – 25) = x (x+5) (x – 5)

এবং দ্বিতীয় রাশি = x² + 2x -15 = x² – 3x + 5x – 15

= x(x – 3) +5(x -3) = (x-3) (x+5)

নির্ণেয় গ.সা.গু. =  (x+5) Ans

৫. (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)² এর সরল মান কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে, (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)²

ধরি, (a – 3)² – 2 (a – 3) (a + 3) + (a + 3)²

a – 3= p

a + 3= q

প্রদত্ত রাশি,  p² – 2pq + q²

=  (p-q)²

= {(a – 3) – (a + 3)}²

= (a – 3 – a -3)²

= ( -6)²

= 36

নির্ণেয় সরল মান = 36

৬. 49x² + 4y² এর সাথে কত যোগ করলে যােগফল পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান, 

প্রদত্ত রাশি = 49x² + 4y²

= (7x)² + (2y)²

= (7x + 2y)² – 2. 7x. 2y

= (7x + 2y)² – 28 xy

এখানে, প্রদত্ত রাশির সাথে 28xy যোগ করলে প্রদত্ত রাশিটি হয় ( 7x + 2y)² ; যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা;

সুতরাং, প্রদত্ত রাশির সাথে 28xy যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে;

৭. x² – 4xy – 9z² + 4y² এর একটি উৎপাদক (x – 2y + 3z) হলে, অপরটি কত?

সমাধান, 

x² -4xy -9z²+4y² এর একটি উপাদান (x -2y+3z) হলে, অপরটি হবে উৎপাদক দ্বারা প্রদত্ত রাশির ভাগফল;

৮. নিচের কোনগুলো সঠিক?

(i) (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x²– 9y²

সমাধান, 

বামপক্ষ = (2x+3y)(2x-3y)²

= (2x)² – (3y)²

= 4x² – 9y² = ডান পক্ষ

বামপক্ষ = ডানপক্ষ [সঠিক]

(ii)

সমাধান,

  

(iii) (a + b)²+ 4ab = (a – b)²

সমাধান,

বামপক্ষ = (a+b)²+4ab

= (a-b)² +4ab +4ab

= (a-b)² + 8ab ≠ (ডানপক্ষ)

বামপক্ষ ≠ ডানপক্ষ [ সঠিক নয় ]

৯. (x – y)² = 29 হলে, (x + y)² এর মান কত?

সমাধান,

দেওয়া আছে, (x – y)² = 29

প্রদত্ত রাশি =(x + y)²

= (x – y)² + 4xy

= (29)² + 4xy

নির্ণেয় মান  = (29)² + 4xy

১০. x² + 5x – 6 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কত?

সমাধান, 

প্রদত্ত রাশি = x² + 5x – 6

= x² – x + 6x – 6

= x(x – 1) + 6(x – 1)

= (x -1) (x +6)

নির্ণেয় উৎপাদক = (x -1) (x +6)

১১. 5 (x – 3) = 10 সমীকরণটির মূল কত?

সমাধান, 

প্রদত্ত সমীকরণ, 5(x-3) =10

বা, 5x – 15 = 10

বা , 5x = 25

বা , x= 5

নির্ণেয় সমীকরণ মূল, x= 5

১২. কোন বিধি অনুযায়ী 2x + 3 = 7x -5 কে 7x – 5 = 2x + 3 লিখা যায়?

সমাধান, 

প্রতিসাম্য বিধি অনুযায়ী 2x + 3= 7x – 5 কে  7x – 5 = 2x + 3 লিখা যায়

১৩. (-1, 3 ) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?

সমাধান, 

(-1, 3) বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত

১৪. কোনাে বিন্দুর ভুজের মান 0 কোন অক্ষ রেখায়?

সমাধান,

কোন বিন্দুর ভুজের 0 হবে y-অক্ষরেখায় l

১৫. কোন সংখ্যা থেকে -6 বিয়ােগ করলে বিয়ােগফল -12 হয়?

সমাধান, 

মনে করি, অজানা সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, x – ( -6) = -12

বা, x+6 = -12

বা, x = -12 -6

নির্ণেয় সংখ্যাটি -18

সমাধান, 

মনে করি, অজানা সংখ্যাটি = x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         কৃষিশিক্ষা 

 

(ক) ফসলের মৌসুম বলতে কি বুঝ?

উত্তর: একটি ফসল বীজ বপন থেকে শুরু করে তার শারীরিক বৃদ্ধি ও ফুল ফল উৎপাদনের জন্য যে সময় নেয় তাকে ওই ফসলের মৌসুম বলে।

অর্থাৎ কোন ফসলের বীজ বপন থেকে ফসল সংগ্রহ পর্যন্ত সময়কে সে ফসলের মৌসুম বলে।

বাংলাদেশের জলবায়ুর উপর নির্ভর করে বছরের বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন ধরনের ফসল জন্মে, এগুলোকে মৌসুমী ফসল বলে।

(খ) রবি মৌসুম ও খরিপ মৌসুমের পার্থক্য কী?

উত্তর: রবি মৌসুম ও খরিপ মৌসুমের পার্থক্য:

আশ্বিন থেকে ফাল্গুন মাস পর্যন্ত সময়কে রবি মৌসুম বলে। রবি মৌসুমের প্রথম দিকে কিছু বৃষ্টিপাত হয় তবে তা খুবই কম হয়ে থাকে।

এ সময় তাপমাত্রা, বায়ুর আর্দ্রতা ও বৃষ্টিপাত সবই কম হয়ে থাকে। আবার চৈত্র থেকে ভাদ্র মাস পর্যন্ত সময়কে খরিপ মৌসুম বলে।

রবি মৌসুম-

§  ১. তাপমাত্রা কম থাকে।

§  ২. বৃষ্টিপাত কম হয়।

§  ৩. বায়ুর আর্দ্রতা কম থাকে।

§  ৪. ঝড়ের আশঙ্কা কম থাকে।

§  ৫. শিলা বৃষ্টির আশঙ্কা কম থাকে।

§  ৬. বন্যার আশঙ্কা কম থাকে।

§  ৭. রোগ ও পোকার আক্রমণ কম হয়।

§  ৮. পানি সেচের প্রয়োজন হয়।

§  ৯. দিনের চেয়ে রাত বড় বা সমান হয়।

খরিপ মৌসুম-

§  ১. এ মৌসুমে তাপমাত্রা বেশি থাকে।

§  ২. বৃষ্টিপাত বেশি হয়।

§  ৩. বায়ুর আর্দ্রতা বেশি থাকে।

§  ৪. ঝড়ের আশঙ্কা বেশি থাকে।

§  ৫. শিলা বৃষ্টির আশঙ্কা বেশি থাকে।

§  ৬. বন্যার আশঙ্কা বেশি থাকে।

§  ৭. রোগ ও পোকার আক্রমণ বেশি হয়।

§  ৮. পানি সেচের প্রয়োজন হয়না।

§  ৯. দিনের দৈর্ঘ্য ও রাতের দৈর্ঘ্য সমান বা বেশি হয়।

(গ) মুরগির দেহের জন্য অত্যাবশ্যকীয় পুষ্টি উপাদানগুলো কী কী?

উত্তর: মুরগির দেহের জন্য অত্যাবশ্যকীয় পুষ্টি উপাদানগুলো হচ্ছে শর্করা, আমিষ, স্নেহ, খনিজ লবণ, ভিটামিন ও পানি। সুষম খাবারে মুরগির দেহের প্রয়োজনীয় পুষ্টি  উপাদানগুলো উপস্থিত থাকে।

(ঘ) মুরগির খামারে খাদ্য ও পানি কেনাে গুরুত্বপূর্ণ?

উত্তর: মুরগির খামারে খাদ্য ও পানি গুরুত্বপূর্ণ। কারণ –

মুরগির খাদ্য ব্যবস্থাপনাই হচ্ছে অন্যতম প্রধান বিষয়। বসতবাড়িতে মুক্ত বা ছাড়া পদ্ধতিতে পালন করা মুরগি খাবারের বর্জ্য, ঝরা শস্য, পোকামাকড়, শাকসবজি ইত্যাদি খেয়ে জীবন ধারণ করে।

তাই এরা পরিমিত সুষম খাবার পায় না। বসতবাড়িতে উন্নত জাতের মুরগী পালন করলে সুষম খাদ্য না দেওয়া হলে প্রত্যাশিত ডিম ও মাংস পাওয়া যাবেনা।

খামারে মুরগি পালনে মোট ব্যয়ের ৭০% খাদ্য বাবদ খরচ হয়। মুরগি প্রচুর পরিমাণ পানি পান করে। তাই মুরগির খামারে খাদ্য ও পানি ব্যবস্থাপনা গুরুত্বপূর্ণ।

২। উত্তর: কাঠাল গাছ সম্পর্কে নিচের ছকটি পূরণ করা হল:

§  ক. যে ধরনের উদ্ভিদ- দ্বিবীজপত্রী, কাষ্ঠল ও চিরহরিৎ বৃক্ষ

§  খ. কান্ডের বৈশিষ্ট্য- শক্ত

§  গ. বীজের বর্ণ- সাদা

§  ঘ. ফুলের বর্ণ- সবুজ

§  ঙ. যেখানে যেখানে চাষ হয়- গাজীপুর, চট্টগ্রাম, টাঙ্গাইল, ময়মনসিংহের ভাওয়াল এলাকা ও রংপুর

§  চ. যে মাটিতে চাষ হয়- লাল মাটির উঁচু জমিতে

                                        বাংলা 

কান্দিরপাড়, কুমিল্লা
তারিখ: ৫-১২-২০২০ ইং

প্রিয় নাফিস,

প্রীতি ও শুভেচ্ছা নিও। আজ তোমার হাতে লেখা চিঠি পেলাম। তুমি ভালো আছো জেনে আমি অত্যন্ত আনন্দিত ও সৃষ্টিকর্তার প্রতি কৃতজ্ঞ। একটি অত্যন্ত বেদনার খবর দেয়ার জন্য আজ তোমাকে লিখতে বসেছি।

তুমি জেনে খুবই কষ্ট পাবে যে, আমার বন্ধু সাজিদ করোনাভাইরাসে আক্রান্ত হয়েছে।

সম্প্রতি তার করোনা পরীক্ষায় করোনা পজিটিভ এসেছে। তার এই আকস্মিক দুঃসংবাদ আমাদের অনেক কষ্ট দিয়েছে। সাজিদের বড় ভাই প্রবাসী ছিলেন। তিনি দেশে ফিরেছেন কয়েকদিন আগে।

পরে জানতে পারা যায়, সাজিদের ভাইয়ের থেকেই সাজিদের শরীরে করোনাভাইরাস প্রবেশ করেছে। সাজিদ এখন আইসোলেশনে আছে। অনেকদিন সাজিদ এর সাথে দেখা করতে পারছি না।

বলা যায়, এখন সে একঘরে হয়ে আছে। ফোনালাপে জানতে পারি, সাজিদ এখন অত্যন্ত অসুস্থ।

তার মা অনেক কান্নাকাটি করছিল। আন্টিকে কোনমতে সান্ত্বনা দিয়েছি। সাজিদের সুস্থতা কামনা করছি। লিখতে পারছি না বন্ধু।

আজ আর নয়। সাজিদের জন্য দোয়া করো। তুমি নিজেও অনেক সতর্ক থেকো।

ইতি

তোমার বন্ধু নাফিস